Роман Любий народився у сімʼї художників у Києві. В школі та університеті вивчав мистецтво, зокрема театральне. Закінчив Київський університет театру, кіно і телебачення ім. І. К. Карпенка-Карого за спеціальністю «Нехудожнє кіно».
Великим проривом у професійному житті Романа була його участь у спільноті кіно громадянського суспільства «Вавилон'13» — з 2013 року і донині. Під час Революції Гідності мистецтво як інструмент активізму обʼєднало молодих кінематографістів/-ок із відомими та професійними людьми для спільної мети.

Його повнометражним дебютом став фільм War Note, створений винятково  з особистих записів із телефонів та GoPro-камер українських військових із 2014 року. Однією з робіт Романа є також цифровий дизайн декорацій для театральної вистави «Пси Європи», премʼєра якої відбулася на головній сцені лондонського «Барбікана» у березні 2022 року.
Він створив два короткометражні документальні фільми з матеріалів кримінальних справ про найбільші воєнні злочини російсько-української війни, і цей досвід спричинив створення фільму «Залізні метелики» про збиття пасажирського літака MH17. Світова премʼєра цього мистецького документального фільму відбулася на кінофестивалі «Санденс» (2023) в межах «Конкурсу світового документального кіно», а європейська премʼєра — на Берлінському кінофестивалі (2023) у секції «Панорама».